如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB=DE．求證：AB∥DE．
分析：由C是BE的中點可以得出BC=EC，由HL就可以得出△ACB≌△DCE就可以得出∠B=∠E，就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AD⊥BE，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB和△DCE是直角三角形．
∵C是BE的中點，
∴BC=EC．
在Rt△ACB和Rt△DCE中
AB=DE
BC=EC
，
∴△ACB≌△DCE（HL），
∴∠B=∠E，
∴AB∥DE．
點評：本題考查了線段中點的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的判定的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，試說明∠A=∠E的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，則AC=
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因為AD∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
．
因為∠A=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案