23、如圖,已知AD∥BE,∠CDE=∠C,試說明∠A=∠E的理由.
分析:易證AB∥DE,根據(jù)同旁內(nèi)角互補和等量代換,即可解答.
解答:證明:∵∠CDE=∠C,
∴AC∥DE,
∴∠A+∠ADE=180°,
∵AD∥BE,
∴∠E+∠ADE=180°,
∴∠A=∠E.
點評:本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F.
(1)如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的長;
(2)如果DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AD∥BE∥CF,BC=3,DE:EF=2:1,則AC=
9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中點,AB=DE.求證:AB∥DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

填寫理由或步驟
如圖,已知AD∥BE,∠A=∠E
因為AD∥BE
(已知)
(已知)

所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

因為∠A=∠E(已知)
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
(等量代換)
(等量代換)

所以DE∥AC
(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

所以∠1=
∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

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