Question

已知：（x²+4x-5）⁰=x²-5x+5，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,零指數(shù)冪

專題：

分析：根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到（x²+4x-5）⁰=1且x²+4x-5≠0，則x²-5x+5=1，整理得x²-5x+4=0，再利用因式分解法解此方程，然后根據(jù)零指數(shù)冪的條件判斷x的值．

解答：解：x²-5x+5=1，
x²-5x+4=0，
（x-1）（x-4）=0，
x-1=0或x-4=0，
所以x₁=1，x₂=4，
當(dāng)x=1時(shí)，x²+4x-5=0；
當(dāng)x=4時(shí)，x²+4x-5≠0，
所以x=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了零指數(shù)冪．