如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．

 

【答案】

3秒或4.8秒

【解析】

試題分析：根據(jù)題意：設當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，

①若△ADE∽△ABC，則

∴

解得：x=3；

②若△ADE∽△ACB，則

∴

解得：x=4.8．

∴當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．

考點：相似三角形的性質(zhì)

點評：難度系數(shù)大，動點問題和相似三角形的性質(zhì)相結(jié)合，需要分類討論，這是考生容易錯漏的點。

 

練習冊系列答案
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3秒或4.8秒
．

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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是_______________。

 

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