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(2003•荊州)如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC.若∠BAC=30°,則∠ACB的度數是( )

A.60°
B.45°
C.75°
D.40°
【答案】分析:根據圓周角定理,可求得∠BOC=2∠BAC=60°;而∠BOA=2∠BOC=120°,因此A、O、C三點共線,即AC是⊙O的直徑,因此∠ABC=90°,由此可求出∠ACB的度數.
解答:解:由圓周角定理知,∠BOC=2∠BAC=60°;
∵∠AOB=2∠BOC=120°,
∴∠AOC=180°,即AC是⊙O的直徑;
∴∠ACB=90°-∠CAB=60°.
故選A.
點評:本題考查的是圓周角定理的應用.證得AC是⊙O的直徑是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(1)求y與x之間的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)證明:<y<24.

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(1)求y與x之間的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)證明:<y<24.

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(2003•荊州)如圖,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F為垂足,E是AB邊的中點,DC=BF,若BC=10,那么DC的長是( )

A.
B.
C.2
D.

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