【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤；其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線的頂點坐標情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解：①圖象開口向下，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，

∴a＜0，b＞0，c＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②當x＝1時，y＞0，

∴a＋b＋c＞0，故②錯誤；

③當x＝2時，y＜0，

∴4a2b＋c＜0，故③正確；

④∵對稱軸x＝，a＜0，

∴，

∴2a＋b＜0，故④正確；

⑤∵拋物線的頂點在x軸的上方，

∴，

∵4a＜0，

∴4acb2＞4a，故⑤錯誤；

綜上所述，正確的個數(shù)為3個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）的對稱軸與x軸交于點A，將點A向右平移3個單位長度，向上平移2個單位長度，得到點B．

⑴點A的坐標為　 　，點B的坐標為　 　；

⑵若a＝﹣1，當m﹣1≤x≤m+1時，函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值為﹣10，求m的值；

⑶若拋物線與線段AB有公共點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，與y軸交于點C （0，2）．

（1）求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；

（2）若點E是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，求tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝﹣x2+2x+3．

（1）用配方法將該二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點坐標；

（2）在圖中畫出該二次函數(shù)的圖象（不需要列表），并寫出該圖象與x軸的交點；

（3）當0≤x＜3時，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸于點C，已知點A的坐標為（﹣，0），

（1）直接寫出b＝　 　（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點B的坐標；

（3）設(shè)拋物線F1的頂點為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點B，

①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個交點為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫出點D的坐標；

②求出拋物線F2與y軸的交點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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