【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

【答案】（1）y=- （2）點P（﹣6，0）或（﹣2，0）

【解析】

（1）利用點A在y=﹣x+4上求a，進而代入反比例函數(shù)求k．

（2）聯(lián)立方程求出交點，設出點P坐標表示三角形面積，求出P點坐標．

（1）把點A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，

∴A（﹣1，3）

把A（﹣1，3）代入反比例函數(shù)

∴k=﹣3，

∴反比例函數(shù)的表達式為

（2）聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式得

解得

或

∴點B的坐標為B（﹣3，1）

當y=x+4=0時，得x=﹣4

∴點C（﹣4，0）

設點P的坐標為（x，0）

∵，

∴

解得x1=﹣6，x2=﹣2

∴點P（﹣6，0）或（﹣2，0）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題，材料一：定義直線y＝ax+b與直線y＝bx+a互為“互助直線”，例如，直線y＝x+4與直y＝4x+1互為“互助直線”；材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點間的直角距離d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．如：Q1（﹣3，1）、Q2（2，4）兩點間的直角距離為d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8；材料三：設P0（x0，y0）為一個定點，Q（x，y）是直線y＝ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）計算S（﹣1，6），T（﹣2，3）兩點間的直角距離d（S，T）＝　 　；

（2）直線y＝﹣2x+3上的一點H（a，b）又是它的“互助直線”上的點，求點H的坐標．

（3）對于直線y＝ax+b上的任意一點M（m，n），都有點N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直線”上，試求點L（5，﹣1）到直線y＝ax+b的直角距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級（1）班積極響應校團委的號召，每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書400冊.特別值得一提的是李保、王剛兩位同學在父母的支持下各捐獻了90冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊數(shù)

4

5

6

7

8

90

人數(shù)

6

8

15

2

（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；

（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪個統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教科書中這樣寫道:“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻検故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代數(shù)式的最小值..可知當時，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

（1）分解因式: _____

（2）當為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值.

（3）當為何值時.多項式有最小值并求出這個最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學生軟式排球，成本為每個30元．以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當每只售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．

（1）若售價上漲m元，每月能售出　　　個排球（用m的代數(shù)式表示）．

（2）為迎接“雙十一”，該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球，并決定整個11月份進行降價促銷，問售價定為多少元時，能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點在軸上，且．

（1）求點的坐標；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在點，使以、、三點為頂點的三角形的面積為7？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．靜靜根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象進行了探究，下面是靜靜的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當時， ，當時， ．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，完成下表，并補全函數(shù)圖象．

（3）觀察函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

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