Question

8．在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60．求a，b，c的值．

Answer 1

分析 由“當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60”即可得出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0①}\\{4a+2b+c=3②}\\{25a+5b+c=60③}\end{array}\right.$，
②-①，得a+b=1④；
③-①，得4a+b=10 ⑤．
④與⑤組成二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+b=1}\\{4a+b=10}\end{array}\right.$，
解這個方程組，得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$代入①，得c=-5．
因此$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$，即a，b，c的值分別為3，-2，-5．

點(diǎn)評 本題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是由點(diǎn)的坐標(biāo)得出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．