如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

解：（1）如圖：

（2）設和AB的交點是D，交弧于點C，
在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=2（米）．
∴CD=OA-OD=2（米）
答：石拱橋的高度是2米．
分析：（1）根據(jù)垂徑定理可以作弦AB的垂直平分線，和弧的交點即是弧的中點；
（2）根據(jù)等腰三角形的三線合一和30°的直角三角形的性質(zhì)求得弦的弦心距，再進一步求得其石拱橋的高度．
點評：綜合考查了垂徑定理；等腰三角形的三線合一和30°所對的直角邊是斜邊的一半等知識點．
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17、如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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19、如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對的弦長）為24米，拱高（即弧的中點到弦的距離）為8米，求橋拱所在圓的半徑．

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如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O為圓心，OA為半徑的一段圓�。簟螦OB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•宜昌）如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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