【題目】如圖，在中， ，，是的中垂線，是的中垂線，已知的長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得NB＝NA，QA＝QC，然后求出∠ANQ＝30°，∠AQN＝60°，進(jìn)而得到∠NAQ＝90°，然后根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)設(shè)AQ＝x，NQ＝2x，得到AN＝，結(jié)合求出x的值，得到AQ、AN的值，進(jìn)而利用三角形面積公式可得答案.

解：∵是的中垂線，是的中垂線，

∴NB＝NA，QA＝QC，

∴∠NBA＝∠NAB=15°，∠QAC＝∠QCA＝30°，

∴∠ANQ＝15°＋15°＝30°，∠AQN＝30°＋30°＝60°，

∴∠NAQ＝180°－30°－60°＝90°，

設(shè)AQ＝x，則NQ＝2x，

∴AN＝，

∴BC＝NB＋NQ＋QC＝AN＋NQ＋AQ＝3x＋＝，

∴x＝1，

∴AQ＝1，AN＝，

∴陰影部分的面積＝，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為（1）中符合條件的最小正整數(shù)，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α，β，求代數(shù)式的值．

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【題目】（1）如圖1，已知正方形ABCD，點(diǎn)M和N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM=CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，將圖（1）中的△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△A′P′B，延長(zhǎng)A′P′交AP于點(diǎn)E，試判斷四邊形BPEP′的形狀，并說明理由．

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠A＝2∠CBF．

(1)求證：BF與⊙O相切．

(2)若BC＝CF＝4，求BF的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.

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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大��；

（2）若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大�。�

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CA．

（1）若∠BAC＝90°（圖1），求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠BAC＝120°（圖2），求∠DAE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠BAC＞90°時(shí)，探求∠DAE與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果．

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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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