【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，對角線 OB、AC 相交于 D 點，已知 A點的坐標為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經(jīng)過 D 點，交 BC 的延長線于 E 點，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點的坐標是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

【答案】A

【解析】解：如圖，過B作BF⊥x軸于點F，過D作DG⊥x軸于點G，過C作CH⊥x軸于點H．∵A（10，0），∴OA=10，∴S菱形ABCD=OABF=ACOB=×120=60，即10BF=60，∴BF=6．在Rt△ABF中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得AF=8，∴OF=OA+AF=10+8=18．∵四邊形OABC為菱形，∴D為OB中點，∴DG=BF=×6=3，OG=OF=×18=9，∴D（9，3）．∵雙曲線過點D，∴3=，解得：k=27，∴雙曲線解析式為y=，故①正確；

∵BC∥OF，BF=6，∴6=，x=，∴E（，6）．故②錯誤；

在Rt△OCH中，OC=10，CH=6，∴sin∠COA===，故③正確；

∵C（8，6），E（，6），∴EC=8﹣=，故④正確．在Rt△OBF中，OF=18，BF=6，∴OB==6．∵ACOB=120，∴AC==2，∴AC+OB=6+2=8，故⑤正確；

綜上可知：正確的為①③④⑤共4個．故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價格是原價格的，原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg．4月中旬豬肉價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過C作CE⊥AC，交AB的延長線于點E．

(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；

(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 的一邊長為 10，另兩邊長分別是方程 x2 14 x 48 0 的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每 個小正方形的邊長為 1 個單位長度．

（1）畫出△ABC 關(guān)于原點 O 的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標；

（2）將△ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點 A 所經(jīng)過的路徑長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品共1200件，這兩種商品的進價，售價如下表：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲

25

30

乙

45

60

（1）超市如何進貨，進貨款恰好為46000元；

（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為20%，請問乙商品需打幾折？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上：

①﹣5.32，②3，③﹣1，④7%，⑤0，⑥﹣5，⑦0.6，⑧+2019

（1）整數(shù)有：_____

（2）分數(shù)有：_____

（3）負數(shù)有：_____

（4）正數(shù)有：_____

（5）非負數(shù)有：_____

（6）有理數(shù)有：_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

（1）當b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案