Question

如圖，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)條件，使△ABP≌△CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是________．

Answer 1

BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D
分析：要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，即一角一邊，則我們?cè)黾又苯沁�、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．
解答：∵AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，
又AB=CD，
∴△ABP≌△CDP．
∴增加的條件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
故填BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定；這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開(kāi)放性題目，答案可有多種，注意要選擇簡(jiǎn)單的，明顯的添加．