（2010•大田縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，則AB的值是（ ）

A．3
B．6
C．8
D．9
【答案】分析：要求AB邊長(zhǎng)，須求∠ACB的余弦值．由題中已知易證∠ACB=∠DCA，得∠ACB的余弦值，從而求解．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB．
∵cos∠DCA=，AC⊥AB，BC=10，
∴cos∠ACB===，
∴AC=8，AB=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•大田縣）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2．
（1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•大田縣）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2．
（1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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年齡（單位：歲）1415161718
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則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．15，16
B．15，15
C．15，15.5
D．16，15

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