【題目】如圖，直徑為 10cm 的⊙O 中，兩條弦 AB，CD 分別位于圓心的異側，AB∥CD，且，若 AB＝8cm，則 CD 的長為_____cm．

【答案】

【解析】

過O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延長OE交CD于G，交⊙O于N，則AE=AB=4，連接AN，AO，AM，則MN為⊙O的直徑，根據(jù)平行線的性質得到MN⊥CD，推出AN=CD，根據(jù)勾股定理即可得到結論．

過O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延長OE交CD于G，交⊙O于N，

則AE=AB=4，

連接AN，AO，AM，

則MN為⊙O的直徑，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∴，

∵，

∴，

∴AN=CD，

在Rt△AOE中，OE==3，

∴ME=5-3=2，

在Rt△AEM中，AM==2，

∵MN為⊙O的直徑，

∴∠MAN=90°，

∴AN=，

∴CD=AN=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

（1）求△ABC的周長；

（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相同）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內．

（1）若BP=10m，求居民樓AB的高度；（精確到0.1，≈1.732）

（2）若PC=24m，求C、A之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點、分別在、上，連接并延長交的延長線于點，若，，，，則的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，P是直線AC上一點，AD⊥BP于D，以AD為邊作等邊△ADE（D，E在直線AC異側）．

（1）如圖1，若點P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則= ；（直接寫結果）

（2）如圖2，若點P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；

（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=，請直接寫出CP的長 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是的中點，是延長線上的一點，．

求證；

閱讀下列材料：

如圖，把沿直線平行移動線段的長度，可以變到的位置；

如圖，以為軸把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點為中心把旋轉，可以變到的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法使變到的位置，

答：________．

②指出圖中，線段與之間的關系．

答：________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現(xiàn)，當點E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索，認為應該以CE= EF為突破口，構造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法，寫出完整的證明過程.

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