【題目】課間,小明拿著老師的等腰直角三角尺玩,不小心掉到兩堆磚塊之間,如圖所示.

1)求證:ADC≌△CEB;

2)已知DE35cm,請(qǐng)你幫小明求出磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相同).

【答案】1)見解析;(2)砌墻磚塊的厚度a5cm

【解析】

1)根據(jù)題意可得ACBC,∠ACB90°,ADDE,BEDE,進(jìn)而得到∠ADC=∠CEB90°,再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,再證明△ADC≌△CEB即可.

2)利用(1)中全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.

1)證明:由題意得:ACBCACB90°,ADDEBEDE,

∴∠ADCCEB90°,

∴∠ACD+∠BCE90°,ACD+∠DAC90°,

∴∠BCEDAC,

ADCCEB中,

,

∴△ADC≌△CEBAAS);

2)解:由題意得:一塊墻磚的厚度為a,

AD4a,BE3a,

由(1)得:ADC≌△CEB,

DCBE3a,ADCE4a,

DC+CEBE+AD7a35,

a5

答:砌墻磚塊的厚度a5cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),

B(3,2)

(1)求m的值和拋物線的解析式;

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(3,0),C(4,3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

(3)把拋物線向上平移,使得頂點(diǎn)落在x軸上,直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖中陰影部分).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn),ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;

(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí),判斷ADEF的形狀;

(3)延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a﹣b+c<0;③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論有( 。

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知賣出的糖果數(shù)量xkg)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表:

數(shù)量xkg

1

2

3

4

5

售價(jià)y(元)

20.1

40.2

60.3

80.4

100.5

1)這個(gè)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?它們的關(guān)系式是什么?

2)若某顧客付了14.7元,則他購(gòu)買了多少千克的糖果?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑為 10cm 的⊙O 中,兩條弦 AB,CD 分別位于圓心的異側(cè),ABCD,且,若 AB=8cm,則 CD 的長(zhǎng)為_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,弦CFAB于點(diǎn)E,CF=4,過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,D=30°,則OA的長(zhǎng)為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案