Question

計算
（1）

x2+y2

x-y

-

2xy

x-y

（2）

ab2

2c2

÷

-3a2b2

4cd

•(

-3

2d

)
（3）

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

（4）

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)
（5）（x²y^-1）^-3•（-x^-2）^-3÷（xy）^-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同分母分式加減的法則直接計算就可以得出結論．
（2）先將分式的除法轉化成乘法，再按照分式乘法的法則進行計算就可以了．
（3）先將分式的分子分母分解因式，再進行分式的除法運算，最后進行分式的加減計算就可以了．
（4）先將分式的分子分解因式，然后計算括號里面的，最后計算分式的除法就可以得出結論．
（5）先進行乘方運算，再進行單項式的乘法運算和除法運算就可以得出結論．

解答：解：（1）原式=

x2+y2-2xy

x-y

=x-y．

（2）原式=

ab2

2c2

•

4cd

-3a2b2

•(

-3

2d

)
=

1

ac

；

（3）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a -1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；

（4）原式=

2(x-3)

x-2

÷(

5

x-2

-

x2-4

x-2

)
=

2(x-3)

x-2

÷

9-x2

x-2

=

-2(3-x)

x-2

•

x-2

(3-x)(3+x)

=-

2

3+x

；

（5）原式=x^-6y³•（-x⁶）÷x^-1y^-1
=-y³÷x^-1y^-1
=-xy⁴．

點評：本題考查了分式的乘除運算和分式的加減運算，冪的乘方，積的乘方和同底數(shù)冪相乘的法則的運用．