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已知二次函數的圖象經過點（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求這個二次函數的解析式．
分析：已知了二次函數圖象經過的三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式．
解答：解：設所求函數的解析式為y=ax2+bx+c，（1分）
把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分別代入，
得：
-5=a-b+c
-4=c
1=a+b+c
（3分），
解得
a=2
b=3
c=-4
；（5分）
∴所求的函數的解析式為y=2x2+3x-4．（6分）
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4（a為常數）
（1）已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經探究發(fā)現無論a取何值，二次函數的圖象一定經過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是________．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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科目：初中數學 來源：2001年寧夏中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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