正方形ABOC的邊長為3，反比例函數(shù)過點(diǎn)A，則k的值是（ ）

A．3
B．-9
C．6
D．-6
【答案】分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值k|，再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限確定k的值．
解答：解：正方形ABOC的邊長為3，則正方形的面積S=9；
由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：S=|k|=9，
又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-9．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)A，則k的值是（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于點(diǎn)D．
（1）若正方形ABOC的邊長為2，對角線BC與OA相交于點(diǎn)E．則：
①BC的長為
 
；②DE的長為
 
；③根據(jù)已知及求得的線段OB、BC、DE的長，請找出它們的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖2，當(dāng)直角∠BAC繞著其頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)時，角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)C1和B1，連接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥B1C1，垂足為E，請猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)B1E=6，C1E=4時，求直線B1D的解析式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABOC的邊長為5，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=-
10
x
B、y=
10
x
C、y=-
25
x
D、y=-
x
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正方形ABOC的邊長為3，反比例函數(shù)y=
k
x
過點(diǎn)A，則k的值是（　�。�
A、3B、-9C、6D、-6

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