【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決下面問題：

如圖2，點(diǎn)，兩點(diǎn)均在軸上，且，分別以為腰在第一、第二象限作等腰，連接，與軸交于點(diǎn)的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求的值；若變化，求 的取值范圍.

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）過B作BE⊥x軸于E，過A作AD⊥x軸于D．只要證明Rt△BEO≌Rt△ADO即可解決問題；
（2）過M作MD⊥y軸于D，過N作NB⊥y軸于B．只要證明△BNP≌△DMP即可解決問題；

（1）如圖1，過作軸于，過作軸于

∴

又∵等腰直角

∴，

又∵

∴

在與中

∴≌

∴

又∵

∴，

又∵在第二象限

∴

（2）如圖2，過作軸于，過作軸于

由（1）知：，，

∴與中

∴≌

∴

∴

而①

②

∴ ,

∴

即：的值不變總等于9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：①是單項(xiàng)式；②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這可以說面動(dòng)成體．其中正確說法的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：（1）如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖，在正方形中， 是的中點(diǎn)， 是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，其面積的最小值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在射線上，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，下列結(jié)論：①；②；③的周長(zhǎng)最小值為24；④的周長(zhǎng)最小值為8；其中正確的序號(hào)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段a和線段AB ( a ＜AB)．

（1）以AB為一邊，畫△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圓規(guī)作出△ABC邊BC的垂直平分線，分別與邊AB、BC 交于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)CD ；（不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周長(zhǎng)等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ ABC 中，點(diǎn) D 、E 是 BC 邊上兩點(diǎn)，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）試說明△ABE 與△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，試判斷△ADE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中所走的路程S（米）與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.

（1）學(xué)校離他家 米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 分鐘；

（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)字a、b，且a、b滿足|4a-b|+（a-4）2=0

（1）a= ，b= ，并在數(shù)軸上面出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求此時(shí)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°．若AE=2，FC=3，則EF的長(zhǎng)度為（　　）

A. B. C. D. 5

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