9．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2=72°．

分析 由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出∠ABC=∠1，由BC平分∠ABD，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠CBD=∠ABC，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°以及對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，∠1=54°，
∴∠ABC=∠1=54°，
又∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD=∠ABC=54°．
∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，
∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°．
故答案為：72°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出各角的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片．
（1）甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2-4x+3=0的根的概率為$\frac{2}{3}$；
（2）甲乙兩人約定：甲先隨機(jī)抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．小明與小紅鄰準(zhǔn)備為某個(gè)展覽會(huì)做志愿者，展覽會(huì)的舉辦時(shí)間為6月1日至6月5日這5天，小明隨機(jī)選擇連續(xù)2天，小紅隨機(jī)選擇連續(xù)3天做志愿者．
（1）小明選擇6月2日、6月3日這兩天的概率是多少？
（2）若小明、小紅能在同一天做志愿者，他們就能合作，求他們能合作2天的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)F（m，6）是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線OF交BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫(xiě)出此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：（$\frac{1}{4}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{27}$+6tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，已知直線l：y=-x，雙曲線y=$\frac{1}{x}$，在l上取一點(diǎn)A（a，-a）（a＞0），過(guò)A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過(guò)C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過(guò)D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)角線上且分這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x-3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，-5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為2π．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（　�。�
A．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查
B．對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查
D．對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查

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