14、將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向下平移1個單位,得到的二次函數(shù)是
y=3(x+2)2-1
分析:易得新拋物線的頂點(diǎn),根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.
解答:解:原拋物線的頂點(diǎn)為(0,0),向左平移2個單位,再向下平移1個單位,那么新拋物線的頂點(diǎn)為(-2,-1);可設(shè)新拋物線的解析式為y=3(x-h)2+k,代入得:y=3(x+2)2-1.
點(diǎn)評:拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值,解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).上下平移拋物線時,頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,而縱坐標(biāo)發(fā)生了改變,向上平移時,縱坐標(biāo)增加,向下平移時縱坐標(biāo)減;左右平移拋物線時,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而橫坐標(biāo)發(fā)生了改變,向右平移時,橫坐標(biāo)增加,向左平移時橫坐標(biāo)減小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法將二次函數(shù)y=3x2-4x-2寫成形如y=a(x+m)2+n的形式,則m、n的值分別是( 。
A、m=
2
3
,n=
10
3
B、m=-
2
3
,n=-
10
3
C、m=2,n=6
D、m=2,n=-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=3(x+2)2-4.
類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換:
(1)將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為
 
,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為
 
;
(2)函數(shù)y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到;y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到
(3)一般地,函數(shù)y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將二次函數(shù)y=3x2的圖象向下平移2個單位,再向右平移4個單位后,所得圖象相應(yīng)的函數(shù)解析式為(  )
A、y=3(x+4)2+2B、y=3(x-4)2+2C、y=3(x+4)2-2D、y=3(x-4)2-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將二次函數(shù)y=3x2的圖象向右平移3個單位,再向下平移4個單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將二次函數(shù)y=3x2-2x+1化為y=a(x-h)2+k的形式,并在橫線上寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.頂點(diǎn)坐標(biāo)是
1
3
,
2
3
1
3
,
2
3
;對稱軸是直線
x=
1
3
x=
1
3

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