Question

1．將拋物線y=（x+1）²向下平移2個單位，得到新拋物線的函數(shù)解析式是y=（x+1）²-2．

Answer 1

分析 先由二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=（x+1）²的頂點坐標(biāo)為（-1，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律，點（-1，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，-2），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=（x+1）²的頂點坐標(biāo)為（-1，0），把（-1，0）向下平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，-2），所以平移后的拋物線的解析式是y=（x+1）²-2．
故答案為y=（x+1）²-2．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．