【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)
B. 弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C.
D. ∠BAC=30°
【答案】D
【解析】A選項(xiàng)中,因?yàn)?/span>OA=OB,OA=AB,所以OA=OB=AB,所以△ABO為等邊三角形,∠AOB=60°,以AB為一邊可構(gòu)成正六邊形,故A正確;
B選項(xiàng)中,因?yàn)?/span>OC⊥AB,根據(jù)垂徑定理可知,;再根據(jù)A中結(jié)論,弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng),故B正確;
C選項(xiàng)中,因?yàn)镺C⊥AB,根據(jù)垂徑定理可得,,故C正確;
D選項(xiàng)中,根據(jù)圓周角定理,圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半,∠BAC= ∠BOC= ∠BOA=×60°=15°,故D錯(cuò)誤.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,連接對(duì)角線AC、BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.
(1)求證:△ACD≌△EDC;
(2)請(qǐng)?zhí)骄?/span>△BDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N.試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng),其移動(dòng)的方式是:先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…,
(1)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),求此時(shí)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q第一次運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10時(shí),求Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(3)若5秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn),P點(diǎn)立即以0.1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng),試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)Q相遇時(shí)所在的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的邊分別在軸、軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)分別在邊上,。沿直線將翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處。則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周日,小華從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小華離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中不正確的是( )
A. 小華家離報(bào)亭的距離是1200m
B. 小華從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min
C. 小華從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小華在報(bào)亭看報(bào)用了15min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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