Question

已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=

1

2x

的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx²+（a+b）x（　�。�

A．有最小值，且最小值是 9 2

B．有最大值，且最大值是- 9 2

C．有最大值，且最大值是 9 2

D．有最小值，且最小值是- 9 2

Answer 1

因?yàn)镸，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，所以設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b），
又因?yàn)辄c(diǎn)M在反比例函數(shù)y=

1

2x

的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，所以

b= 1 2a b=-a+3

，整理得

ab= 1 2 a+b=3

，
故二次函數(shù)y=abx²+（a+b）x為y=

1

2

x²+3x，
所以二次項(xiàng)系數(shù)為

1

2

＞0，故函數(shù)有最小值，最小值為y=

-32

4× 1 2

=-

9

2

．
故選D．