Question

如果將1+4m²再加上一項，使它成為（a+b）²的形式（其中a≠0，b≠0），那么可以加上的項為

 

．

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：分①4m²是平方項，②4m²是乘積二倍項，③1是乘積二倍項，然后根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)解答．

解答：解：①4m²是平方項時，4m²±4m+1=（2m±1）²，
可加上的單項式可以是4m或-4m，
②當4a²是乘積二倍項時，4m⁴+4m²+1=（2m²+1）²，
可加上的單項式可以是4m⁴，
③1是乘積二倍項時，

1

16m2

+1+4m²=(

1

4m

+2m)2，
可加上的單項式可以是

1

16m2

，
綜上所述，可以加上的單項式可以是4m或-4m或4m⁴或

1

16m2

，
故答案為：±4m，

1

16m2

，4m⁴

點評：本題主要考查了完全平方式，注意分4m²，是平方項與乘積二倍項以及1是乘積二倍項三種情況討論求解，熟記完全平方公式對解題非常重要．