精英家教網(wǎng)2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽如圖所示,它由四個(gè)相同的直角三角形拼成,若較長(zhǎng)直角邊為3,較短直角邊為2,則圖中大正方形與小正方形的面積之比是(  )
A、3:2B、13:1C、12:1D、169:1
分析:要求正方形的面積,根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)2,即變?yōu)榍筮呴L(zhǎng),根據(jù)圖形,大正方形的邊長(zhǎng)即是直角三角形的斜邊,由勾股定理可以求出;小正方形的邊長(zhǎng)即是直角三角形兩個(gè)直角邊的差.
解答:解:如圖,設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm,
由勾股定理得22+32=x2,
解得:x=
13
,
則大正方形的面積為:(
13
)2
=13;
∵小正方形的邊長(zhǎng)為:3-2=1,
則小正方形的面積為:12=1.
則圖中大正方形與小正方形的面積之比是13:1.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查勾股定理及正方形的面積公式,比較容易解答,關(guān)鍵是求出大小正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形.
(1)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長(zhǎng)邊為b,那么(a+b)2的值是
 
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(2)(2009年貴州省安順市)若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是
 

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精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)的圖形,它由四個(gè)相同的直角三角形拼合而成.若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形直角邊的和是5,則中間小正方形的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則a4+b3的值等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長(zhǎng)邊為b,那么(a+b)2的值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案如圖所示.
(1)它可以看作由四個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形拼成,請(qǐng)從面積關(guān)系出發(fā),寫出一個(gè)關(guān)于a、b、c的等式.(要有過程)
(2)請(qǐng)用四個(gè)這樣的直角三角形再拼出另一個(gè)幾何圖形,也能驗(yàn)證(1)中所寫的等式.(不用寫出驗(yàn)證過程)
(3)如果a2+b2=100,a+b=14,求此直角三角形的面積.

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