Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x²+x）²-2x（x+1）-3=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

專題：

分析：當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止，x²+x-3不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式．

解答：解：（x²+x）²-2x（x+1）-3=（x²+x）²-2（x²+x）-3=（x²+x-3）（x²+x+1）=（x-

-1+ 13

2

）（x-

-1- 13

2

）（x²+x+1）=

1

4

（2x+1-

13

）（2x+1+

13

）（x²+x+1）．
故答案為：

1

4

（2x+1-

13

）（2x+1+

13

）（x²+x+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止，求根公式法分解因式：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂），其中x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根．