【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關系如下表:
(1)求m關于x的一次函數(shù)表達式;
(2)設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格﹣每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結果.
【答案】(1)m=﹣2x+200;(2),第40天的銷售利潤最大,最大利潤是7200元;(3)46.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式即可;
(2)設利潤為y元,則當1≤x<50時, ;當50≤x≤90時,,分別求出各段上的最大值,比較即可得到結論;
(3)直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利潤不低于5400元.
試題解析:(1)∵m與x成一次函數(shù),∴設,將x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:,解得:,所以m關于x的一次函數(shù)表達式為;
(2)設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,y關于x的函數(shù)表達式為:,當1≤x<50時,=,∵﹣2<0,∴當x=40時,y有最大值,最大值是7200;
當50≤x≤90時,,∵﹣120<0,∴y隨x增大而減小,即當x=50時,y的值最大,最大值是6000;
綜上所述,當x=40時,y的值最大,最大值是7200,即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤最大,最大利潤是7200元;
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利潤不低于5400元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?請說明理由.
(2)如果∠1=∠2,且∠ACB=110°,求∠3的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某品牌的共享自行車企業(yè)為了解工作日期間地鐵站附近的自行車使用情況,做到精確投放,于星期二當天對荔灣區(qū)A、B、C三個地鐵站該品牌自行車后使用量進行了統(tǒng)計,繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該品牌自行車當天在該三個地鐵站區(qū)域投放了自行車輛.
(2)請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;求出地鐵A站在圖2中所對應的圓心角的度數(shù).
(3)按統(tǒng)計情況,若該品牌車計劃在這些區(qū)域再投放1200輛,估計在地鐵B站應投入多少輛.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按要求完成計算:
(1)先化簡,再求值:(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),其中a=2,b=1.
(2)因式分解:3x2﹣6axy+3ay2.
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【題目】如圖1所示,已知拋物線的頂點為D,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,E為對稱軸上的一點,連接CE,將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉90°后,點C的對應點C′恰好落在y軸上.
(1)直接寫出D點和E點的坐標;
(2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上C與F之間的一個動點,若過點H作直線HG與y軸平行,且與直線C′E交于點G,設點H的橫坐標為m(0<m<4),那么當m為何值時,=5:6?
(3)圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的,點T(5,y)在拋物線上,點P是拋物線上O與T之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】拋物線y=ax2﹣2x與x軸正半軸相交于點A,頂點為B.
(1)用含a的式子表示點B的坐標;
(2)經(jīng)過點C(0,﹣2)的直線AC與OB(O為原點)相交于點D,與拋物線的對稱軸相交于點E,△OCD≌△BED,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點,C、D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.
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