【題目】如圖,點(diǎn)PQ在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-8、4,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______,點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位;

2)求經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P、Q重合?

3)試探究:經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位.

【答案】1-4,10;(212秒;(36秒或18

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解,寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù),計(jì)算即可;

2)用t列出P、Q表示的數(shù),列出等式求解即可;

3)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,分為兩種情況討論①未追上時(shí),②追上且超過時(shí),分別算出即可.

解:(1)點(diǎn)P表示的數(shù)是: -8+2×2=-4

點(diǎn)Q表示的數(shù)是: 4+2×1=6

點(diǎn)P、Q之間的距離是: 6--4=10;

2)∵點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

點(diǎn)P、Q重合時(shí),-8+2t=4+t, 解得:t=12 (秒)

經(jīng)過12秒后,點(diǎn)PQ重合;

3)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

故分為兩種情況討論:

①未追上時(shí):(4+t--8+2t= 6

解得:t= 6 (秒)

②追上且超過時(shí):(-8+2t4+t= 6

解得:t= 18 (秒)

答:經(jīng)過6秒或18秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MNAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC3,AB5,則DE等于(

A. 2 B. C. D.

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【題目】如圖,在△ABC,A=640,ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______

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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M,N兩點(diǎn),過點(diǎn)MMCy軸于點(diǎn)C,且CM1,過點(diǎn)NNDx軸于點(diǎn)D,且DN1,已知點(diǎn)Px軸(除原點(diǎn)O外)上一點(diǎn).

1)直接寫出MN的坐標(biāo)及k的值;

2)將線段CP繞點(diǎn)P按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),是否存在反比例函數(shù)圖象(第一象限的一支)上的點(diǎn)S,使得以P、S、MN四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)A、B、C、D為平面上任意四點(diǎn),如果其中任意三點(diǎn)不在同一直線上,則△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個(gè)三角形的某個(gè)內(nèi)角滿足( 。

A.不超過 15°B.不超過 30°C.不超過 45°D.以上都不對(duì)

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【題目】某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:

方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;

方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計(jì)費(fèi)(見圖象),如果用到1000M時(shí),超過1000M的流量不再收費(fèi);

方案C:120元包月,無限制使用.

x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)解決以下問題:

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300600M,8001200M之間,請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.

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【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_______________.

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①___________________. 方法②________________.

(3)觀察圖②,你能寫出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

(4)利用以上等量關(guān)系,解決問題:已知a+b=3,ab=-2,的值.

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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△BCH的面積.

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A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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