精英家教網(wǎng)如圖,C,D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn),直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),設(shè)C、D坐標(biāo)(x1,y1),(x2,y2),連接OC、OD,求證:y1<OC<y1+
m
y1
分析:將三個部分在圖上的對應(yīng)線段理順就一目了然:直角三角形中斜邊大于直角邊;三角形兩邊之和大于第三邊.
解答:解:過點(diǎn)C作CG⊥x軸,垂足為G,則CG=y1,OG=x1,
精英家教網(wǎng)
∵點(diǎn)C(x1,y1)在雙曲線y=
m
x
上,
∴x1=
m
y1

∵在Rt△OCG中,CG<OC<CG+OG,
∴y1<OC<y1+
m
y1
點(diǎn)評:解答本題時(shí)搞清楚點(diǎn)的坐標(biāo)與對應(yīng)的線段之間的關(guān)系是此題的關(guān)鍵.難度較大,同學(xué)們要認(rèn)真解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A、B是雙曲線y=
k
x
(k>0)
上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=6.則k的值為( 。
A、1B、2C、4D、無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A、B是雙曲線 y=
k
x
(k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=9.則k的值為(  )
A、2B、3C、6D、9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•沙縣質(zhì)檢)如圖,A、B兩點(diǎn)是雙曲線的一個分支上的兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè),并且B的坐標(biāo)為(a,b),則a的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點(diǎn),直線CD分別交x軸、y軸于A、B,CG⊥x軸于G,DH⊥x軸于H,
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
,OC=
17

(1)求m的值和D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點(diǎn)P,使得S△POC=S△POD?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點(diǎn)K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點(diǎn),過點(diǎn)K作KM⊥y軸于M,OE平分∠KOA,KE⊥OE,KE交y軸于N,直線ME交x軸于F,①
OF2+MN2
ON2
,②
OF+MN
ON
,有一個為定值,請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值.

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