13．是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時滿足下列兩個條件：（1）式子$\sqrt{x-13}$和$\sqrt{20-x}$都有意義；（2）$\sqrt{x}$仍是整數(shù)？如果存在，求出來，如果不存在，請說明理由．

分析 首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-13≥0}\\{20-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得13≤x≤20，然后再根據(jù)$\sqrt{20}$的值是整數(shù)可確定x=16．

解答 解：存在，
由式子$\sqrt{x-13}$和$\sqrt{20-x}$都有意義，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-13≥0}\\{20-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：13≤x≤20，
又∵$\sqrt{x}$仍是整數(shù)，
∴x=16

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是小于1的正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞-1.5B．m＜-1.5C．m＞1.5D．m＜1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　�。�
A．兩個有理數(shù)的和不小于每個加數(shù)
B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的平方相同
C．兩個有理數(shù)的差不大于被減數(shù)
D．多個有理數(shù)相乘，有奇數(shù)個負(fù)因式時積為負(fù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
（1）$\sqrt{3+x}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$；
（3）$\sqrt{\frac{1}{2-3x}}$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{（x-1）^{2}}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列運算中正確的是（　�。�
A．3a+2a=5a2B．-x2•（-x）3=（-x）5C．2a2•a3=2a6D．（a-b）（b-a）=-（a-b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若n為整數(shù)，關(guān)于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整數(shù)根，則n=2013或2009．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中錯誤的是（　　）
A．4的算術(shù)平方根是2B．負(fù)數(shù)有立方根，并且是負(fù)數(shù)
C．8的立方根是±2D．-1的立方根是-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線y=-x+6交直線y=x+6于點A，直線y=-x+6與直線y=2x相交于點B，直線y=x+6與直線y=2x相交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）若點P是直線y=2x上的動點，當(dāng)△ABP的面積等于△AOC的面積時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法中，正確的是（　　）
A．64的平方根是8B．4的平方根是2或-2
C．（-3）2沒有平方根D．16的平方根是4和-4

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