Question

9．若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是小于1的正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞-1.5
• B． m＜-1.5
• C． m＞1.5
• D． m＜1.5

Answer 1

分析 解關(guān)于x的方程得x=-$\frac{1}{4m+5}$，根據(jù)方程的解為小于1的正數(shù)即x＞0且x＜1，可得關(guān)于m的不等式組，解不等式組可得m的范圍．

解答 解：整理得：3mx+3m+1=3m-mx-5x，
移項(xiàng)，得：3mx+mx+5x=-1，
合并得：（4m+5）x=-1，
解得：x=-$\frac{1}{4m+5}$，
∵方程的解是小于1的正數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{4m+5}＞0}&{①}\\{-\frac{1}{4m+5}＜1}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：m＜-$\frac{5}{4}$，
解不等式②，得：m＜-$\frac{3}{2}$，
∴不等式組的解集為：m＜-$\frac{3}{2}$，即m＜-1.5，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查解方程和不等式組的能力，根據(jù)方程的解的情況得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．