已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C
（1）拋物線對(duì)稱軸方程為_(kāi)_____；
（2）若D點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則a，b滿足的關(guān)系式是______．
（1）拋物線對(duì)稱軸方程：x=2．

（2）依題意，B、C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，當(dāng)A，D也關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，且BE=AE時(shí)，四邊形ABDC是正方形．
∵A（2，b），
∴AE=|b|，
∴B（2-|b|，0），
把B（2-|b|，0）代入y=a（x-2）2+b，得ab2+b=0，
∵b≠0，
∴ab•b+b=0，
∴ab=-1．
故答案為：x=2；ab=-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（2）已知點(diǎn)D（5，6）在拋物線上，若點(diǎn)M在線段AD上運(yùn)動(dòng)，作MN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N，求MN的最大值；
（3）在（2）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求△ADN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程C1：y=-
1
m
（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交于點(diǎn)B、C，與y軸相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使BH+EH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數(shù)y=-x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象交于x軸上一點(diǎn)A，且交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-4的對(duì)稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）條件下，設(shè)二次函數(shù)交y軸于點(diǎn)D，在x軸上有一點(diǎn)C，使以點(diǎn)A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
型 號(hào)
金 額
投資金額x（萬(wàn)元）		Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備
x5x24
補(bǔ)貼金額y（萬(wàn)元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）2.43.2
（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，yB）（如圖1）；過(guò)半圓上的點(diǎn)C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于
3
8
xC2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=a0x2+h0過(guò)點(diǎn)P、Q，拋物線y=a1x2+h1過(guò)點(diǎn)P1、Q1，則h0＞h1”是真命題．請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；
②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過(guò)T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點(diǎn)C距離水槍底部B的距離為
5
2
米，那么水流的最高點(diǎn)距離地面是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx-m-2的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（x1＜0＜x2），與y軸交于C點(diǎn)
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，AC=BC；
（2）當(dāng)∠BAC=∠BCO時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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