【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長(zhǎng).
【答案】(1)答案見解析 (2) 2
【解析】【試題分析】(1)因?yàn)椤螦FE=∠B,得 ,又因?yàn)?/span>∠ADF=∠CED,根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.
(2)在直角三角形ADE中,求出DE=6,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,得=,即=解得AF=2;
【試題解析】
(1)∵∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180°,∠B+∠C=180°,
∴∠AFD=∠C,
又∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠CED,
∴△ADF∽△DEC;
(2)∵AE⊥BC,
∴DE===6,
∵△ADF∽△DEC,
∴=,即=,
∴AF=2;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校藝術(shù)班同學(xué),每人都會(huì)彈鋼琴或古箏,其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人,兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人,則該班同學(xué)共有人(用含有m的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A(﹣1.0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
(3)探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上,AC∥OB,BC⊥OB,過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.(1)填空:雙曲線的另一支在第_____象限,k的取值范圍是_____;
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)?陰影部分面積S最。
(3)若, =2,求雙曲線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量,隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè),在這個(gè)問題中2是( )
A. 個(gè)體B. 總體C. 總體的樣本D. 樣本容量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物,盒子有A、B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿,由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元,則該食堂購(gòu)買盒子所需最少費(fèi)用是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
B.﹣a一定是負(fù)數(shù)
C.0是整數(shù)
D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
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