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方程x2+18x+30=2的實根倒數和是    ．
【答案】分析：先將看成一個整體a，則原方程變?yōu)閍2-2a-15=0，解得a=5或a=-3（不合題意舍去）則x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，由此得到x1+x2=-18，x1•x2=20，然后代入所求代數式即可求出其值．
解答：解：設=a，
則原方程變?yōu)閍2-2a-15=0，
解得a=5或a=-3（不合題意舍去），
則x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，
設方程的兩根分別為x1，x2，
又由根與系數的關系可知：
x1+x2=-18，x1•x2=20；
∴原方程的實根倒數和==-．
故填空答案為-．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系，根據方程的特點，利用換元法把原方程轉化為關于x的一元二次方程，利用根與系數的關系解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是方程x2-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，且OD=2CD．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程x2-精英家教網18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程x2+18x+30=2
x2+18x+45
的實根倒數和是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知三角形的兩邊長為5，7，第三邊長是方程x2-18x+65=0的根．求這個三角形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x2-18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處．
（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標及折痕CE的長；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成精英家教網的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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