Question

【題目】填在如圖各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 ．

Answer 1

【答案】158
【解析】解：設(shè)第n個正方形中的四個數(shù)（從左上角開始按逆時針排列）為an、bn、cn、dn ，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
∵a1=0，a2=2，a3=4，…，
∴an=2（n﹣1）；
∵b1=2，b2=4，b3=6，…，
∴bn=2n；
∵d1=4，d2=6，d3=8，…，
∴dn=2（n+1）；
∵c1=8═2×4﹣0=b1d1﹣a1 ， c2=22=4×6﹣2=b2d2﹣c2 ， c3=44=6×8﹣4=b3d3﹣a3 ， …，
∴cn=bndn﹣an=4n2+2n+2．
令an=2（n﹣1）=10，解得：n=6．
∴c6=4×62+2×6+2=158．
所以答案是：158．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．