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某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為x m，所花費用為y元．
（1）請你寫出y與x之間的函數表達式，寫出x的取值范圍；
（2）估計當x取何值時，y有最大設計費用．
分析：（1）首先表示出矩形面積得出y與x之間的函數表達式即可；
（2）根據x=1，2，3，4，5時得出y的值，進而得出y的最大值．
解答：解；（1）由題意得出：
y=1000x（6-x）=-1000x2+6000x（0＜x＜6）；

（2）填下表：
 x/m  1  2  3  4  5
 y/元  5000  8000  9000  8000  5000
由上表可估計，當x=3時，y最大=9000（元）．
點評：此題主要考查了根據實際問題抽象出二次函數解析式以及二次函數最值問題，正確得出二次函數解析式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米800元，設矩形一邊長為x（m），面積為S（m2）．
（1）求出S與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費是多少？（精確到元）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元；設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數關系式，并確定自變量X的取值范圍；
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費是多少（精確到元）．
參考資料：①當矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形；②
5
≈2.236．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元．設矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用．
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費約是多少元？（精確到元）
（參考資料：若矩形的長為a、寬為b，且滿足a2=b（a+b），則稱這樣的矩形為黃金矩形．
5
≈2.2）

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