Question

在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，n=n（n-1）…3×2×1．
求

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：新定義

分析：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可．

解答：解：∵

n

k=1

k=1+2+…+（n-1）+n，n!=n（n-1）…3×2×1．
∴

2012

k=1

k-

2012

k=1

k+

2013!

2012!

=

2013×2012×…×3×2×1

2012×2011×…×3×2×1

=2013．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意找出規(guī)律列出式子并運(yùn)用簡(jiǎn)便方法的計(jì)算是本題關(guān)鍵．