如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，4，7，10，13，16，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為s1，s2，s3，…，觀察圖中的規(guī)律，第4個(gè)黑色梯形的面積S4=________，第n（n為正整數(shù)）個(gè)黑色梯形的面積Sn=________．

    （12n-7）
分析：根據(jù)題意可得每一個(gè)小梯形的上下底長，根據(jù)梯形的面積公式可以計(jì)算出每一個(gè)小梯形的面積，再根據(jù)結(jié)果找出規(guī)律即可．
解答：由題意得：s1=（1+4）×3÷2=×5=，
s2=（7+10）×3÷2=×17=，
s3=（13+16）×3÷2=×29=，
s4=（19+22）×3÷2=×41=；
…
sn=．
故答案為：；（12n-7）．
點(diǎn)評：此題主要考查了直角梯形，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動(dòng)點(diǎn)，N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為（　�。�

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