26、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．
分析：根據(jù)角的定義，以及對(duì)頂角相等可求出∠1=∠2=45°，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．
解答：解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角以及角平分線的定義，一步步推理即可求出結(jié)果，要注意領(lǐng)會(huì)由直角得垂直這一要點(diǎn)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的精英家教網(wǎng)方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM．
（1）求⊙M的半徑．
（2）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長(zhǎng)交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長(zhǎng)．
（3）若D為OA的中點(diǎn)，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn)，若OA=3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，tan∠BAO=
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．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）寫出∠EOF的余角和補(bǔ)角．

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