【題目】如圖,正方形中,點、分別在邊上,,交于點,延長至點,使得,聯(lián)結(jié)、

1)求證:

2)求證:四邊形是菱形.

【答案】1)見解析(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠B=∠D90°,ADAB,然后再證明RtABERtADFHL),可得EBDF

2)首先證明ECFC,再由AEAF可得AC垂直平分EF,再根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形可得四邊形AEGF是菱形.

1)∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠B=∠D90°,ADAB,

RtABERtADF中,

RtABERtADFHL),

EBDF;

2)∵四邊形ABCD是正方形,

BCDC,

EBDF,

ECFC,

AC垂直平分EF,

AOGO,

∴四邊形AEGF是菱形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進種型號的衣服9件,種型號的衣服10件,則共需1810元;若購進種型號的衣服12件,種型號的衣服,8件,共需1880元;已知銷售一種種型號衣服可獲利18元,銷售一種種型號衣服可獲利30元,要時這次銷售獲利不少于699元,且種型號衣服不多于28.

1)求型號的衣服進價各是多少元?

2)已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件,則商店這次進貨中一共有幾種方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以的頂點O圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點E.作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是( )

A. 射線OE的平分線B. 是等腰三角形

C. 直線OE垂直平分線段CDD. O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點D;

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點E,F

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,ABC(如圖).

1)利用尺規(guī)按下列要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法):

①作∠BAC的平分線AD,交BC于點D;

②作AB邊的垂直平分線EF,分別交AD,AB于點EF

2)連接BE,若∠ABC60°,∠C40°,求∠AEB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,,邊上有一點,點,分別在邊,上,聯(lián)結(jié),,聯(lián)結(jié),,

1)求直線的解析式及點的坐標;

2時,求出點的坐標;

3)在(2)的條件下,點在射線上,,請直接寫出點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,對角線AC、BD相交于O,EF過點O,且AFBC.

(1)求證:BFO≌△DEO;

(2)若EF平分AEC,試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學計劃購買型和型課桌凳共套,經(jīng)招標,購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元,且購買型和型課桌凳共需.

1)求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?

2)學校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過元,并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形在平面直角坐標系中,,的中點,點為線段上一動點,當為等腰三角形時,點的坐標為____________

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