【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，

AB=AC，∠BAD=∠EAC，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故答案為：55°．

“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解答時(shí)，除必備的知識(shí)外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來(lái)，即將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題，其中是真命題的為（ ）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

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(1)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+5

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【題目】已知，m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線(xiàn)y＝﹣x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y3＜y1＜y2

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【題目】如圖1，已知矩形ABED（兩組對(duì)邊分別相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角），點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．

（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線(xiàn)MN到圖2中（當(dāng)垂線(xiàn)段AD、BE在直線(xiàn)MN的同側(cè)），試探究線(xiàn)段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；

（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線(xiàn)MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線(xiàn)段AD、BE在直線(xiàn)MN的異側(cè)）．試探究線(xiàn)段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

2

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.﹣a2b+2a2b=a2b
B.2a﹣a=2
C.3a2+2a2=5a4
D.2a+b=2ab

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