Question

如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是(     )

A．AB=AC     B．DB=DC    C．∠ADB=∠ADC       D．∠B=∠C

Answer 1

B【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

【解答】解：A、∵AB=AC，

∴，

∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；

B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，∠1=∠2，

此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠ADB=∠ADC，

∴，

∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；

D、∵∠B=∠C，

∴，

∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無(wú)法證明三角形全等．