Question

甲，乙兩組工人合做某項工作12天后，因甲組工人另有任務(wù)而由乙組工人繼續(xù)做了3天才完成．如果單獨(dú)完成這項工作，甲組比乙組快6天，求各組單獨(dú)完成這項工作所需要的天數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)甲組單獨(dú)完成這項工作需x天，則乙組需要（x+6）天，設(shè)工作量為1，工作效率分別為

1

x

，

1

x+6

，用甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=1，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗．

解答：解：設(shè)甲組單獨(dú)完成這項工作需x天，依題意

12

x

+

15

x+6

=1
解得x₁=24，x₂=-3，
經(jīng)檢驗，x₁=24，x₂=-3都是原方程的根，
但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=24，
當(dāng)x=24時，x+6=30，
答：單獨(dú)完成這項工作，甲組需要24天，乙組需要30天．

點評：在不知道工作量的情況下，一般設(shè)工作量為1；注意工作效率=

1

工作天數(shù)

；找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．