Question

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1），圖（2）），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）用喜歡籃球的人數(shù)除以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比，即可求出這些被調(diào)查的學生數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去喜歡籃球、乒乓球和踢毽子的人數(shù)，即可求出喜歡跳繩的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知：扇形A的圓心角是30°，

由條形圖可知：喜歡A類項目的人數(shù)有2人，

所以被調(diào)查的學生共有（人），

故答案為：24．

（2）喜歡C項目的人數(shù)＝24﹣（2+8+4）＝10（人），

因此在條形圖中補畫高度為10的長方條，如圖所示．

（3）列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹣﹣﹣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹣﹣﹣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹣﹣﹣	（丁，丙）
丁	（甲，�。�	（乙，�。�	（丙，�。�	﹣﹣﹣

所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，

∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為