Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象上部分點(diǎn)的對應(yīng)值如下表：

2	3	4	x	-3	-2	-1	0	1
-4	0	6	y	6	0	-4	-6	-6

則使y＜0的x的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：圖表型

分析：先求出二次函數(shù)的表達(dá)式，再求出與x軸的交點(diǎn)即可求出y＜0的x的取值范圍．

解答： 解：取點(diǎn)（（3，0），（-2，0），（0，6）代入y=ax²+bx+c得

9a+3b+c=0 4a-2b+c=0 c=6

，解得

a=-1 b=1 c=6

，
∴二次函數(shù)y=-x²+x+6
令0=-x²+x+6，可得x₁=-2，x₂=3，
∵函數(shù)圖象開口向下，
∴y＜0的x的取值范圍為x＜-2或x＞3．
故答案為：x＜-2或x＞3．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達(dá)式．