Question

20、如圖，三個(gè)正方形A，B，C如圖放置，且正方形A，B的面積分別是2 cm²和3cm²，則正方形C的面積等于

5

cm²．

Answer 1

分析：先根據(jù)角之間的關(guān)系以及正方形的性質(zhì)證明兩空白三角形全等，然后根據(jù)勾股定理即可解答．

解答：解：如圖所示
∵∠1+∠5=90°，∠1+∠2=90°，
∴∠5=∠2，同理∠1=∠3，
又FD=DE，∴△FGD≌△EDH，
可得，F(xiàn)G=DH，
由勾股定理的幾何意義可知S_A+S_B=S_C即2+3=S_C．
∴S_C=5．

點(diǎn)評(píng)：勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個(gè)方面，幾何方面，一個(gè)直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．