【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： ，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】樓房AB的高為（35+10）米．

【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1： ，分別求出EF、CF的長(zhǎng)度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．

試題解析：過點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，

在Rt△CEF中，

∵i===tan∠ECF，

∴∠ECF=30°，

∴EF=CE=10米，CF=10米，

∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，

在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，

∴AH=HE=（25+10）米，

∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.

（1）試說明：△≌△；

（2）當(dāng)BE=3,CE=9時(shí)，求∠BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng)；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)，BD=3，BC=8，求DE2的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）4ax2-9ay2 （2）-3m2+6mn-3n2

（3）mx2-(m-2)x-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公路兩旁的兩根電線桿位置關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 y=- 2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y=_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最小的開花結(jié)果植物的果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076克，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.7.6×109B.76×10﹣9C.7.6×10﹣9D.7.6×10﹣8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線外一點(diǎn) 與已知直線平行。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形，點(diǎn)E，F同時(shí)分別從點(diǎn)B，A出發(fā)，以相同的速度各自沿BA，AD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，D停止，連結(jié)EC，FC.

(1)在點(diǎn)E，F運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ECF的大小是否隨之變化？請(qǐng)說明理由．

(2)在點(diǎn)E，F運(yùn)動(dòng)的過程中，以A，E，C，F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說明理由．

(3)連結(jié)EF，在圖中找出所有和∠ACE相等的角，并說明理由．

(4)若點(diǎn)E，F在射線BA，射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，(1)中的結(jié)論還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，不互相重合的兩條直線位置關(guān)系有種，它們是 ， ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案