閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
則：
（1）
1
11
+
10
=
 
；
1
2014
+
2013
=
 
；
（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n+1
=
 
．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）仿照例題中的計算方法計算即可得到結果；
（2）以此類推得到一般性規(guī)律，寫出即可．
解答：解：（1）
1
11
+
10
=
11
-
10
(
11
+
10
)(
11
-
10
)
=
11
-
10
；
1
2014
+
2013
=
2014
-
2013
(
2014
+
2013
)(
2014
-
2013
)
2014
-
2013
；
（2）
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
． 
故答案為：（1）
11
-
10
；
2014
-
2013
；（2）
n+1
-
n
點評：此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的中線把周長分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．試說明直線AD與BC垂直（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（
 
）
∴∠2=
 
（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+
 
=180°（等量代換）
∴AD∥EF（
 
）
∴∠ADC=∠EFC（
 
）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點B、C的坐標分別為（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直線l是過點B、C的直線，當點C在線段OC上移動時，過點A作AD⊥l交l于點D．
（1）求點D、O之間的距離；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，試求a與b的函數(shù)關系式及a的取值范圍；
（3）當∠ADO的正切值為
1
2
時，求直線l的解析式，并求此時△ABD與△BOC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了了解學生的身體發(fā)育情況，在7-9年級學生中抽取部分學生的身高進行抽樣統(tǒng)計，制作了統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，但不夠完整，圖表如下：
組別 身高（cm） 頻數(shù) 頻率
     1 130.5～140.5  3  0.05
     2  140.5～150.5  m  0.15
     3  150.5～160.5
     4  160.5～170.5
    5  170.5～180.5  n
 合計

請根據(jù)上面圖表解答下列問題
①填空m=
 
，n=
 
；    
②補全頻數(shù)分布直方圖；
③“中位數(shù)”可能在哪一組（不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC，△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直線上，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．延長BM交EF于點D．
求證：MB=MD=ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉到CB2所掃過的面積．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D為△ABC的邊AC的中點，AE∥BC，連接ED并延長交BC的延長線于F，交AB于H，若AH：HB=1：3，BC=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
-1
=
2
+1；②
1
3
-
2
=
3
+
2
；③
1
2-
3
=2+
3
，
根據(jù)以上的規(guī)律則第n個等式
 
．

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