Question

16．若（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b^2m）=a³b⁵，則m+n的值為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 根據(jù)單項式的乘法的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)計算，然后再根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列出方程組，整理即可得到m+n的值．

解答 解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）
=a^m+1+2n-1•b^n+2+2m
=a^m+2n•b^n+2m+2
=a³b⁵，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=3}\\{n+2m+2=5}\end{array}\right.$，
兩式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故選B．

點評 本題主要考查單項式的乘法的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點兩式相加求解即可，不需要分別求出m、n的值．